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conteúdo > eletricidade >capacitores
Capacitores
ferradura

Indispensável na eletrônica, os capacitores são utilizados na grande maioria dos circuitos elétricos e sua indústria tem acompanhado os avanços tecnológicos, produzindo modelos cada vez mais modernos e compactos.

capacitores

O capacitor é um dispositivo capaz de armazenar cargas elétricas e energia potencial em um campo elétrico. Esse aparelho é constituído por dois condutores e um isolante: os condutores são chamados de armaduras ou placas e o isolante é o dielétrico.

O nome dado aos capacitores (cilíndrico, plano ou esférico) refere-se à forma de suas armaduras e o dielétrico pode ser qualquer isolante, como vidro, papel, cerâmica ou o ar.

Nos circuitos elétricos o capacitor é representado pelo símbolo abaixo:

simbolo

Capacitância de um capacitor

Por simplicidade, consideraremos um capacitor de placas paralelas como o mostrado na figura abaixo, sendo que cada uma das placas está ligada a um terminal de uma bateria.

plano

Devido às ligações com os pólos da bateria, a placa ligada ao pólo positivo acumulará uma quantidade de carga +Q e a placa ligada ao pólo negativo acumulará uma carga –Q. Esse acúmulo de cargas se deve ao fenômeno da indução, causado pela existência de um campo elétrico entre as placas.

Na situação descrita acima, dizemos que o capacitor ficou carregado com uma carga Q. Também podemos verificar que entre as duas placas haverá uma diferença de potencial VAB igual à ddp entre os pólos da bateria.

A quantidade de carga adquirida pelas placas do capacitor e a ddp entre elas depende da bateria utilizada, mas para cada capacitor a relação entre a carga Q acumulada e a tensão VAB entre as placas é constante. Esta constante, denominada capacitância do capacitor é a principal característica deste componente e é representada pelo símbolo C.

Pela definição dada acima, podemos escrever

eq. 1

No sistema internacional (SI), onde a carga é medida em coulombs e a ddp é medida em volts, a capacitância é medida em farads, unidade representada pelo símbolo F.

Cálculo da capacitância de um capacitor plano (de placas paralelas)

Primeiro vamos calcular o campo elétrico gerado nas redondezas de uma placa plana carregada com uma carga Q.

De acordo com a lei de Gauss podemos escrever o fluxo de campo elétrico através de uma superfície como

eq. 02

onde Q é a carga total encerrada por essa superfície e e é a permissividade absoluta do meio.

Como o fluxo também pode ser calculado pela relação ss, sendo E a intensidade do campo elétrico e AS a área da superfície gaussiana, a equação acima pode ser reescrita como

eq. 04

Se considerarmos uma superfície gaussiana envolvendo uma placa metálica de espessura desprezível, a área dessa superfície será igual ao dobro da área da A placa (AS=2.A).

ssim o campo elétrico gerado por uma placa carregada com uma carga Q será

eq. 05

Agora consideraremos duas placas planas paralelas P1 e P2, uma carregada com carga +Q e outra com carga –Q. Analisaremos o campo elétrico gerado em três regiões diferentes: I, II e III, mostradas na figura abaixo

placas

Como as áreas e os módulos das cargas em cada placa são iguais, a intensidade do campo elétrico gerado por cada uma delas é igual a ss. Consideraremos esse campo constante.

Como sabemos, o campo elétrico é uma grandeza vetorial e a figura abaixo representa os vetores E1 e E2 (gerados por P1 e P2) em cada região.

campos

Podemos ver facilmente que nas regiões I e III os campos E1 e E2 se anulam. Na região II os campos se somam e resultam em

eq. 07

Concluímos então que haverá um campo elétrico uniforme apenas na região entre as duas placas.

Como já foi visto anteriormente, o campo elétrico e a diferença de potencial entre dois pontos no interior desse campo se relacionam pela equação E.d=U. Assim a ddp entre as duas placas pode ser escrita como

eq. 08

Consequentemente, a capacitância de um capacitor de placas paralelas é

eq. 09

 
 

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